Experiência do PlanejaDUA
Da planificação ao sólido
Objetivo matemático
Relacionar a planificação de um sólido geométrico à sua representação tridimensional, favorecendo a compreensão da organização de faces, arestas e vértices.
Possível barreira à aprendizagem
Dificuldade em estabelecer relações entre representações bidimensionais e tridimensionais e em visualizar mentalmente a transformação de uma planificação em um sólido.
Princípio do DUA em destaque
Múltiplos meios de representação.
Intencionalidade pedagógica
A Realidade Aumentada não deve substituir a representação no papel ou a mediação docente. Sua função é acrescentar outra possibilidade de representação do objeto matemático, permitindo ao estudante observar a transformação entre o plano e o espaço.
Etapa 1 — Antes de explorar
Planificação em forma de cruz, com seis quadrados iguais.
O que você imagina que acontecerá quando essas faces forem dobradas?
Etapa 2 — Explorar em 3D
Arraste (ou use as setas do teclado, com o quadro em foco) para girar. Use a roda do mouse, as teclas + e − ou os botões abaixo para aproximar e afastar.
Destacar uma face
Verificando o suporte do seu navegador a Realidade Aumentada…
Este botão está preparado para receber uma experiência WebAR/WebXR. Enquanto ela não estiver disponível, a alternativa é a visualização tridimensional interativa acima — nenhuma simulação de câmera é apresentada em seu lugar.
Etapa 3 — Da planificação ao sólido
Acompanhe a dobradura das faces. A mesma visualização da etapa anterior é utilizada: você pode girar o objeto enquanto a animação acontece.
Estado atual: planificação aberta.
Etapa 4 — Explorar
Explore o sólido.
- Quantas faces você identifica?
- Quantas arestas?
- Quantos vértices?
- Qual face ficará oposta à face destacada?
- Quais faces ficarão lado a lado?
Use os destaques de faces, arestas e vértices na etapa 2 para investigar cada pergunta girando o objeto.
Etapa 5 — Voltar ao plano
Observe: não são dois objetos diferentes, mas duas formas de representar o mesmo objeto matemático.
Etapa 6 — Desafio
Nem toda disposição de seis quadrados forma um cubo. Qual destas planificações você acredita que funciona?
Etapa 7 — Reflexão
Este registro é pessoal e permanece apenas nesta tela enquanto você a mantém aberta.
Como utilizar esta experiência em aula
Apresente inicialmente as planificações sem utilizar a Realidade Aumentada. Convide os estudantes a levantar hipóteses sobre quais delas poderão formar o sólido. Utilize posteriormente a visualização tridimensional ou a Realidade Aumentada como recurso de investigação e verificação das hipóteses, evitando utilizá-la apenas como demonstração de uma resposta pronta.
Perguntas para mediar a experiência
- O que precisa acontecer para que essa planificação se transforme em um cubo?
- Qual face ficará oposta a esta?
- Duas planificações diferentes podem formar o mesmo sólido?
- Como poderíamos descobrir isso antes de utilizar a visualização tridimensional?
- O que muda e o que permanece quando passamos da representação plana para a tridimensional?